Rumus Luas Layang-Layang dengan Contoh Soal

Layang-layang adalah jenis bangun datar yang mudah ditemui. Kita mungkin pernah memainkan mainan yang berbentuk bangun datar ini semasa kecil.

Meski mirip, layang-layang punya perbedaan dengan bangun belah ketupat. Perbedaan tersebut terlihat pada diagonalnya. Diagonal merupakan jarak antara sudut yang saling bersebarangan. Perpotongan diagonal layang-layang terletak tidak di tengah bangun tersebut.

Rumus Luas Layang-Layang

Guna menghitung luas layang-layang, kita perlu mengetahui panjang kedua diagonal layang-layang.

L = 1/2 x diagonal 1 x diagonal 2
L = 1/2 x d₁ x d₂

Di sehari-hari, kata diagonal biasa disingkat dengan huruf d, seperti diameter dalam lingkaran.

Contoh Soal Luas Layang-Layang

Dengan rumus di atas, kita sudah mengetahui cara mencari luas layang layang. Jadi, mari langsung saja mengerjakan contoh-contoh soal luas layang-layang yang telah disiapkan lengkap dengan jawabannya.

1. Cari Luas Layang Layang

Terdapat sebuah layang-layang dengan d₁ sepanjang 24 cm dan d₂ sepanjang 40 cm. Hitunglah luas layang-layang tersebut!

Jawab:

L = 1/2 × d₁ × d₂
L = 1/2 × 24 × 40 x 1 cm²
L = 12 × 40 x 1 cm²
L = 480 cm²

Maka, luas layang-layang ini adalah 480 cm².

2. Berapa Luas Layang-Layang

Ada sebuah layang-layang yang memiliki d₁ sepanjang 24 cm dan d₂ sepanjang 48 cm. Berapakah luas layang-layang itu?

Jawab:

L = 1/2 × d₁ × d₂
L = 1/2 × 24 × 48 x 1 cm²
L = 24 x 24 x 1 cm²
L = 576 cm²

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 576 cm².

3. Diketahui Keliling Layang-Layang

Keliling layang-layang pada di bawah ini adalah 54 cm.

Berapakah luas dari sebuah layang-layang tersebut?

Jawab:

Supaya bisa menghitung luas layang-layang tersebut, kita perlu mengetahui rumus keliling layang-layang agar bisa mencari kedua diagonal layang-layang.

K = 2(CD + AB)
54 = (2(17 + AB) x 1 cm
54 = (34 + 2(AB)) x 1 cm
54 – 34 = 2(AB) x 1 cm
2(AB) = 20 cm
AB = 10 cm

AB² = (xA² + xB²) x 1 cm
10² = (6² + xB²) x 1 cm
100 = (36 + xB²) x 1 cm
100 – 36 = xB² x 1 cm
xB² = 64 x 1 cm
xB = √64 x 1 cm
xB = 8 cm

DB = 2 x xB x 1 cm
DB = 2 x 8 x 1 cm
DB = 16 cm

DC² = (xC² + xD²) x 1 cm
17² = (xC² + 8²) x 1 cm
289 = (xC² + 64) x 1 cm
289 – 64 = xC² x 1 cm
xC² = 225 x 1 cm
xC = √225 x 1 cm
xC = 15 cm

AC = xA + xC
AC = (6 + 15) x 1 cm
AC = 21 cm

L = 1/2 × d₁ × d₂
L = 1/2 x 16 x 21 x 1 cm²
L = 8 x 21 x 1 cm²
L = 168 cm²

Jadi, luas layang-layang tersebut adalah 168 cm².

Dapatkan berita terbaru! Ikuti kami di Google News dan dapatkan kabar terupdate langsung di genggaman.