Lingkaran adalah bangun datar tanpa sudut yang unik. Kalau pada bangun datar lain, luas dapat dicari dengan mengalikan panjang dan tingginya, namun hal tersebut tidak berlaku bagi lingkaran yang tidak memiliki sisi yang tegak.
Lantas bagaimana cara menghitung luas lingkaran?
| Hitung |
Luas Keliling Diameter Jari-Jari |
Rumus Luas Lingkaran
Untuk menghitung luas dari sebuah lingkaran kita hanya perlu mengetahui jari-jari lingkaran yang biasa disimbolkan dengan huruf r.
Apa rumus luas lingkaran? Benar.
Luas = π x r² atau Luas = π x r x r
Nilai π (phi) adalah 22/7 atau kita bisa bulatkan menjadi 3.14
Tidak dapat menemukan jari-jari dan hanya ada diameter? Cari jari-jari dengan diameternya. Sebab, diameter adalah 2 kali panjang jari-jari dan jari-jari adalah setengah diameter.
Untuk lebih jelasnya cek gambar berikut ini.
Bisa dilihat pada gambar di atas bahwa diameter melewati pusat lingkaran dan jari-jari dapat ditarik garis lurus dari pusat lingkaran menuju tepi lingkaran. Diameter biasanya disimbolkan dengan huruf d.
Rumus luas lingkaran menggunakan diameter.
Luas = π x (1/2 x d)²
Contoh Soal Luas Lingkaran
Sekarang, dengan 2 rumus yang telah kita ketahui bersama, kita dapat mencari luas lingkaran. Jadi, mari kita langsung mengerjakan contoh-contoh soal luas lingkaran yang kemungkinan besar ditanyakan.
1. Berapa Luas Lingkaran
Jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm. Berapa luas lingkaran tersebut?
Jawab:
Luas = π x r x r
Luas = 22/7 x 14 x 14 x 1 cm²
Luas = 22 x 2 x 14 x 1 cm²
Luas = 44 x 14 x 1 cm²
Luas = 616 cm²
2. Hitung Luas Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! (π = 22/7)
d = 2 x r
14 = 2 x r x 1 cm
14/2 = r x 1 cm
r = 7 cm
Jawab:
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 7² x 1 cm²
Luas = 22/7 x 49 x 1 cm²
Luas = 154 cm²
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
3. Soal Cerita: Luas Kaca
Sebuah meja yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 1,4 m, di atas meja tersebut akan dipasang kaca sesuai dengan luas meja tersebut. Tentukan luas kaca yang diperlukan!
d = 2 x r
1,4 = 2 x r x 1 m
r = 0,7 m
Jawab:
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 0,7² x 1 m²
Luas = 22/7 x 0,49 x 1 m²
Luas = 1,54 m²
4. Soal Cerita: Luas Setengah Lingkaran
Sebuah meja berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 140 cm. Luas meja tersebut adalah ….
Jawab:
Luas = 1/2 (π x r x r)
Luas = 1/2 (22/7 x 70 x 70) x 1 cm²
Luas = 1/2 (22 x 10 x 70) x 1 cm²
Luas = 1/2 x 15400 cm²
Luas = 7700 cm²
Jadi, luas sebuah lingkaran yang memiliki diameter 140 cm adalah 15.400 cm². Setelah didapat luas lingkaran, kemudian dibagi 2 sehingga didapat nilai luas setengah lingkaran yaitu 7.700 cm².
5. Menentukan Luas Lingkaran
Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 49 cm maka luas
lingkaran tersebut adalah ….
Luas = π x r x r
Luas = 22/7 x 49 x 49 x 1 cm²
Luas = 22 x 7 x 49 x 1 cm²
Luas = 7546 cm²
Bonus: Diketahui Keliling Lingkaran
Jika ada sebuah soal yang menyatakan keliling lingkaran dan kita diminta untuk mendapatkan luasnya, maka kita perlu mencari diameter atau jari-jari lingkaran itu terlebih dahulu.
Kamu mungkin tertarik dengan postingan tentang keliling lingkaran untuk memecahkan masalah ini. Mari kita selesaikan soal yang satu ini.
Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! (π = 22/7)
Jawab:
K = π x d
88 = 22/7 x d x 1 cm
88 x 7/22 = d x 1 cm
d = 4 x 7 x 1 cm
d = 28 cm
Agar lebih mudah, kita juga mencari jari-jarinya dengan cara membagi dua diameter yang telah ditemukan. Jika diameter 28 cm, lingkaran tersebut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm.
L = π x r x r
L = 22/7 x 14 x 14 x 1 cm²
L = 22 x 2 x 14 x 1 cm²
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran yang memiliki keliling 88 cm adalah 616 cm².