Lingkaran adalah suatu bentuk bangun datar yang memiliki keunikan karena tidak memiliki sudut. Berbeda dengan bangun datar lainnya, di mana luasnya dapat dihitung dengan mengalikan panjang dan tingginya, pada lingkaran hal tersebut tidak berlaku karena lingkaran tidak memiliki sisi yang tegak.
Untuk membantu menghitung luas lingkaran, tersedia beberapa aplikasi yang dapat kamu gunakan secara gratis.
| Hitung |
- Rumus luas jajar genjang
- Rumus luas persegi panjang
- Rumus luas trapesium
- Rumus luas segitiga
- Rumus luas persegi
- Rumus luas belah ketupat
- Rumus luas layang-layang
- Rumus keliling persegi
- Rumus keliling persegi panjang
- Rumus keliling segitiga
- Rumus keliling lingkaran
- Rumus keliling trapesium
- Rumus keliling jajar genjang
- Rumus keliling belah ketupat
- Rumus keliling layang-layang
Rumus Luas Lingkaran
Untuk menghitung luas lingkaran, kamu hanya perlu mengetahui panjang jari-jari lingkaran yang biasanya disimbolkan dengan huruf r. Rumus luas lingkaran adalah sebagai berikut:
Luas = π x r² atau Luas = π x r x r
Nilai phi (π) dapat dinyatakan sebagai pecahan 22/7 atau dapat dibulatkan menjadi 3.14. Jika kamu hanya memiliki informasi tentang diameter lingkaran, namun tidak memiliki jari-jari, kamu dapat menemukan jari-jari dengan membagi diameter dengan 2.
Hal ini karena diameter adalah dua kali panjang jari-jari, sehingga jari-jari sama dengan setengah dari nilai diameter. Untuk lebih memahami konsep ini, kamu dapat melihat ilustrasi yang disajikan pada gambar berikut.
Gambar di atas menggambarkan bahwa diameter melintasi pusat lingkaran dan jari-jari dapat dihubungkan dengan garis lurus dari pusat lingkaran ke tepi lingkaran. Simbol yang biasa digunakan untuk menyatakan diameter adalah huruf ( d ).
Rumus untuk menghitung luas lingkaran menggunakan diameter adalah sebagai berikut:
Luas = π x (1/2 x d)²
Contoh Soal Luas Lingkaran
Sekarang, dengan dua formula yang telah dipelajari, kamu dapat menghitung luas lingkaran dengan lebih mudah. Jadi, mari langsung kita praktikkan dengan menyelesaikan beberapa contoh soal tentang luas lingkaran yang kemungkinan besar akan muncul dalam ujian atau latihan.
1. Berapa Luas Lingkaran
Jari-jari sebuah lingkaran adalah 14 cm. Berapa luas lingkaran tersebut?
Jawab:
Luas = π x r x r
Luas = 22/7 x 14 x 14 x 1 cm²
Luas = 22 x 2 x 14 x 1 cm²
Luas = 44 x 14 x 1 cm²
Luas = 616 cm²
2. Hitung Luas Lingkaran
Sebuah lingkaran memiliki diameter 14 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! (π = 22/7)
d = 2 x r
14 = 2 x r x 1 cm
14/2 = r x 1 cm
r = 7 cm
Jawab:
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 7² x 1 cm²
Luas = 22/7 x 49 x 1 cm²
Luas = 154 cm²
Jadi luas lingkaran tersebut adalah 154 cm².
3. Soal Cerita: Luas Kaca
Sebuah meja yang berbentuk lingkaran memiliki diameter 1,4 m, di atas meja tersebut akan dipasang kaca sesuai dengan luas meja tersebut. Tentukan luas kaca yang diperlukan!
d = 2 x r
1,4 = 2 x r x 1 m
r = 0,7 m
Jawab:
Luas = π x r²
Luas = 22/7 x 0,7² x 1 m²
Luas = 22/7 x 0,49 x 1 m²
Luas = 1,54 m²
4. Soal Cerita: Luas Setengah Lingkaran
Sebuah meja berbentuk setengah lingkaran dengan diameter 140 cm. Luas meja tersebut adalah ….
Untuk menyelesaikan soal ini kamu bisa menggunakan rumus setengah lingkaran.
Jawab:
Luas = 1/2 (π x r x r)
Luas = 1/2 (22/7 x 70 x 70) x 1 cm²
Luas = 1/2 (22 x 10 x 70) x 1 cm²
Luas = 1/2 x 15400 cm²
Luas = 7700 cm²
Jadi, luas sebuah lingkaran yang memiliki diameter 140 cm adalah 15.400 cm². Setelah didapat luas lingkaran, kemudian dibagi 2 sehingga didapat nilai luas setengah lingkaran yaitu 7.700 cm².
5. Menentukan Luas Lingkaran
Jika sebuah lingkaran memiliki jari-jari sepanjang 49 cm maka luas
lingkaran tersebut adalah ….
Luas = π x r x r
Luas = 22/7 x 49 x 49 x 1 cm²
Luas = 22 x 7 x 49 x 1 cm²
Luas = 7546 cm²
Bonus: Diketahui Keliling Lingkaran
Apabila kamu menemui sebuah soal yang menanyakan tentang keliling lingkaran dan ingin mengetahui luasnya, langkah pertama yang perlu dilakukan adalah mencari nilai diameter atau jari-jari lingkaran tersebut.
Untuk membantu memecahkan masalah ini, kamu mungkin akan tertarik dengan informasi tentang keliling lingkaran. Mari kita bersama-sama menyelesaikan soal ini agar kamu dapat memahami dengan lebih baik.
Sebuah lingkaran memiliki keliling 88 cm. Tentukan luas lingkaran tersebut! (π = 22/7)
Jawab:
K = π x d
88 = 22/7 x d x 1 cm
88 x 7/22 = d x 1 cm
d = 4 x 7 x 1 cm
d = 28 cm
Agar lebih mudah, kita juga mencari jari-jarinya dengan cara membagi dua diameter yang telah ditemukan. Jika diameter 28 cm, lingkaran tersebut memiliki jari-jari sepanjang 14 cm.
L = π x r x r
L = 22/7 x 14 x 14 x 1 cm²
L = 22 x 2 x 14 x 1 cm²
L = 616 cm²
Jadi, luas lingkaran yang memiliki keliling 88 cm adalah 616 cm².
Sekarang, kamu telah mempelajari cara untuk menghitung luas lingkaran dengan mudah. Semoga tulisan ini berguna bagi kamu dalam menyelesaikan tugas matematika di sekolah.
Dapatkan berita terbaru! Ikuti kami di Google News dan dapatkan kabar terupdate langsung di genggaman.