Rumus Keliling Segitiga, Contoh Soal, Bonus: Kalkulator

Rumus keliling segitiga

Segitiga adalah jenis bangun datar dengan jumlah sisi paling sedikit. Segitiga memiliki 3 sisi dan 3 titik sudut yang jika dijumlahkan sebesar 180º. Banyak perusahaan memakai segitiga sebagai bentuk dasarnya, misal logo Adidas, Google PlayStore, dan Google Drive.

Jenis Segitiga Segitiga Siku-Siku
Segitiga Sama Sisi
Segitiga Sama Kaki
Segitiga Sembarang

Rumus Keliling Segitiga

Untuk menghitung kelilingnya kita perlu tau panjang dari ketiga sisi segitiga tersebut. Kita dapat melihat bahwa segitiga adalah setengah dari segiempat jika segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.

Tidak percaya? Lihatlah gambar dua segitiga berikut ini.

Rumus luas 2 segitiga
Segitiga ADC sama besar dengan segitiga ABC.

Rumus keliling segitiga cukup sederhana, kita hanya perlu menjumlahkan ketiga sisinya.

K = Sisi 1 + Sisi 2 + Sisi 3

Contoh Soal Keliling Segitiga

Kita telah mengetahui cara menghitung keliling segitiga, sekarang kita dapat menyelesaikan soal yang berhubungan dengan keliling segitiga, termasuk kombinasi keliling dan luas segitiga. Mari kerjakan beberapa soal untuk berlatih mengerjakan soal matematika tentang keliling segitiga.

1. Hitung Keliling Segitiga

Sebuah gambar segitiga sama sisi memiliki panjang alas 8 cm dan tinggi 10√3 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut!

Jawab:

Karena ini segitiga sama sisi, maka kita bisa menggunakan rumus berikut. Abaikan nilai tinggi karena yang kita butuhkan hanya nilai salah satu sisi yakni alas.

K = S x 3

K = S x 3
K = 8 x 3 x 1 cm
K = 24 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 24 cm.

2. Berapa Keliling Segitiga

Sebuah segitiga berbentuk segitiga siku-siku memiliki alas sepajang 9 cm dan tinggi 12 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?

Jawab:

Karena kita sedang mencari keliling maka kita perlu mendapatkan panjang sisi miring segitiga tersebut. Kita dapat menggunakan rumus phytagoras untuk mendapatkannya.

sm² = a² + t²
sm² = (9² + 12²) x 1 cm
sm² = (81 + 144) x 1 cm
sm² = 225 x 1 cm
sm = √225 x 1cm
sm = 15 cm

K = sm + a + t
K = (15 + 12 + 9) x 1 cm
K = 36 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 36 cm.

3. Diketahui Luas Segitiga

Sebuah segitiga sama kaki dengan luas 168 cm² memiliki alas sepanjang 14 cm. Berapakah keliling segitiga tersebut?

Jawab:

Pertama-tama, kita perlu mengetahui rumus luas segitiga secara lengkap agar dapat menemukan tinggi segitiga tersebut kemudian nilai salah satu sisi miringnya.

L = 1/2 x a x t
168 = 1/2 x 14 x t x 1 cm
168 = 7 x t x 1 cm
168 : 7 = t x 1 cm
t = 24 cm

Untuk mendapatkan nilai sisi miring, langkah pertama yang harus dilakukan adalah membagi 2 nilai alas. Kemudian menggunakan teorema pythagoras untuk mendapatkan nilai sisi miring.

1/2 alas = 7 cm

sm² = a² + t²
sm² = (7² + 24²) x 1 cm
sm² = (49 + 576) x 1 cm
sm² = 625 x 1 cm
sm = √625 x 1 cm
sm = 25 cm

Karena ini segitiga sama kaki, kita dapat menggunakan rumus segitiga berikut.

K = a + 2sm

K = (10 + 2(25)) x 1 cm
K = (10 + 50) x 1 cm
K = 60 cm.

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 60 cm.

4. Panjang Sisi Segitiga

Sebuah segitiga sama sisi kelilingnya 36 cm. Panjang sisinya adalah ….

Jawab:

K = S x 3
36 = S x 3 x 1 cm
S = (36 : 3) x 1 cm
S = 12 cm

Jadi, panjang sisi segitiga sama sisi tersebut adalah 12 cm.

5. Keliling Segitiga sama Sisi

Diketahui keliling segitiga sama sisi 225 cm. Berapa cm panjang sisi segitiga tersebut?

Jawab:

K = S x 3
225 = S x 3 x 1 cm
S = (225 : 3) x 1 cm
S = 75 cm

Jadi, panjang sisi segitiga sama sisi tersebut adalah 75 cm.

6. Berapa Keliling Segitiga

Keliling segitiga sama kaki yang memiliki alas 8 cm dan tinggi 3 cm adalah ….

Jawab:

Sebelum mendapatkan keliling, kita harus cari nilai sisi miring dengan phytagoras. Karena ini segitiga sama kaki, panjang sisi alas harus dibagi dua terlebih dulu.

sm² = a² + t²
sm² = (4² + 3²) x 1 cm
sm² = (16 + 9) x 1 cm
sm² = 25 x 1 cm
sm = √25 x 1cm
sm = 5 cm

K = sm + a + t
K = (5 + 4 + 3) x 1 cm
K = 12 cm

Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 12 cm.

7. Diketahui Keliling

Diketahui keliling segitiga sama kaki 56 cm. Jika panjang sisi sama kakinya 14 cm, berapa panjang sisi yang lain?

Jawab:

K = (2 x k) + a
56 = ((2 x 14) + a) x 1 cm
56 = (28 + a) x 1 cm
a = (56 – 28) x 1 cm
a = 28 cm

Jadi, panjang sisi yang lain adalah 28 cm.

8. Panjang Sisi Miring

Keliling sebuah segitiga siku-siku adalah 56 cm, panjang sisi siku-siku 7 cm dan 24 cm. Berapa cm panjang sisi miring segitiga tersebut yang lainnya?

Jawab:

K = S₁ + S₂ + S₃
56 = (7 + 24 + S₃) x 1 cm
56 = (31 + S₃) x 1 cm
S₃ = (56 – 31) x 1 cm
S₃ = 25 cm

Jadi, panjang sisi miring segitiga tersebut adalah 25 cm.


Beberapa catatan yang berguna:

  • Berdasarkan panjang sisi dan besar sudutnya, segitiga dapat dibagi menjadi segitiga sembarang, segitiga siku-siku, segitiga tumpul, hingga segitiga lancip.
  • Pengelompokkan segitiga tersebut didasarkan pada besar sudut segitiga.
  • Segitiga siku-siku adalah segitiga dengan salah satu sudut sebesar 90 derajat.